Question

数学分析中邻域的表示

数学分析中邻域的表示看图，这两个的区别

Answer 1

这取决于你老师或者看的书本上的写法。
一般邻域写成N-{a}(x)， 【这里-{a}指的是N的下标为a】 其中a为领域半径而x为其中心 （N 代表neighborhood）。同时假如A是一个集合，那么在A的右上角加上一个小圆圈一般表示A的interior（不知道对应中文是什么）。

Answer 2

左边的U(x0)表示x0的邻域 ：存在a>0,使得 |x-x0|<a ;
右边U0(x0)表示x0的去心邻域：存在a>0,使得 0<|x-x0|<a ; 也就是排除了 x = x0的情况。