Question

将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小是多少？

Answer 1

将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小是1度，记作1°

圆

• 介绍：圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。根据定义，通常用圆规来画圆。圆作为一条闭合的曲线，将平面分为两个部分，即圆的内部和圆的外部。日常生活中的圆既可以指作为边界的曲线（这时也称为圆周），也可以指这条曲线以及它内部的部分的总和（这时也称为圆盘）。圆周的长度称为圆的周长。圆是特殊的椭圆，所以是圆锥曲线的一种。当椭圆的离心率等于0，也就是说两个焦点重合时，就是一个圆。换句话说，圆是用垂直于圆锥对称轴线的平面截取圆锥所得到的平面曲线。

• 中文名：圆

• 外文名：circle
  

• 应用学科：数学、几何学。

• 标准方程：（x-a)²+（y-b)²=r²

• 文化背景：

  圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
  

  约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

• 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。

  意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

  任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，人们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。

• 计算公式：

  1、圆的周长C=2πr=或C=πd
  

  2、圆的面积S=πr²

  3、扇形弧长L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）

  4、扇形面积S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）

  5、圆的直径 d=2r[1]

  6、圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）

  7、圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）