log的相乘怎么算?

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小小芝麻大大梦
高粉答主

2018-12-23 · 每个回答都超有意思的
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log的乘法一般都用换底公式来解决:

log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号里的是底数)。

例如:log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号里的是底数)的推导过程:

设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R

则s^M=b,s^N=a,a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b

所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

扩展资料:

对数的加减乘除运算规则:

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

参考资料:百度百科-对数公式

草是一颗植物
高粉答主

2017-12-20 · 每个回答都超有意思的
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一般很难再化简了. 当然有的可以通过换底公式计算例如, log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

  • log英语名词:logarithms。对数( logarithm的名词复数 )如果a^b=n,那么log(a)(n)=b。其中,a叫做“底数”,n叫做“真数”,b叫做“以a为底的n的对数”。 

  • 对数函数中n的定义域是n>0,零和负数没有对数;a的定义域是a>0且a≠1。

  • 对数是中学初等数学中的重要内容,在数学史上,一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔男爵。

  • 在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科。

  • 由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。

  • 纳皮尔所发明的对数,在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代,“指数”这个概念还尚未形成,纳皮尔并不是像现行代数课本中那样,通过指数来引出对数,而是通过研究直线运动得出对数概念的。

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