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1.换元, u=arctan x
du=[1/(1+x^2)]dx
原式=积分 arctanx*[1/(1+x^2)]dx
=积分 u du
=u^2/2+C
=(arctan x)^2/2+C
2.换元, u=cost
du=-sintdt
原式=积分 sec^2(cost) sintdt
=积分 sec^2 u (-du)
=-积分 sec^2 u du
=-tan u +C
=-tan(cost)+C
du=[1/(1+x^2)]dx
原式=积分 arctanx*[1/(1+x^2)]dx
=积分 u du
=u^2/2+C
=(arctan x)^2/2+C
2.换元, u=cost
du=-sintdt
原式=积分 sec^2(cost) sintdt
=积分 sec^2 u (-du)
=-积分 sec^2 u du
=-tan u +C
=-tan(cost)+C
追问
第七题？
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