Question

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上；（2）若∠ADB=90°，求

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB的中点为O.(1)求证:A、B、C三点在以O为圆心的圆上；（2）若∠ADB=90°，求证A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上.拜托现在就要！！我会追加分的！！！

Answer 1

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，用这一个结论就可以证明你的两个问题。这个结论无需再证明。

第一个问题，CO为直角三角形ACB斜边AB的中线，故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C，3点距离相等，根据圆的定义，A、B、C在以O为圆心AB/2为半径的圆上。

第二个问题，DO为直角三角形ADB斜边AB上的中线，故DO=AB/2，由第一个问题的答案和这个条件，可以得出A、B、C、D四点在以O为圆心以AB/为半径的圆上。