Question

一道好难的数学题

如图，已知等腰三角形ABC. AB = AC.
D，E如图所示，且BD = CE，DE 与BC交于F.
求证：DF = EF

Answer 1

过D做AC的平行线交BC于G点
不难得BD=DG=CE
DG//CE
不难得△DFG与△EFC全等
得DF=EF

Answer 2

AB=AC
∠B=∠ACB

过D做DM‖AE,交BC于M
∠DMB=∠ACB=∠B
△BDM为等腰三角形
DM=DB=CE
DM‖CE
∠MDF=∠CEF
∠MFD=∠CFE
DM=CE
△DMF≌△ECF
DE=EF

Answer 3

延长AB至G，使BG=CE，连接GE,过D点做BC的平行线交AC于点M
这样易证DM,BC,GE平行，B,C分别是DG,ME的中点，所以BC评分DE,即DF = EF