Question

数学题---------11

如图4，平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=54°，则∠B=_____。
我急需要答案，要详细的解答步骤（越详细越好），知道的朋友请告诉我！谢谢了！

Answer 1

N为BC中点，连接FN，FC,FN交EC于M点

易得：FN//AB//CD

∵ 2AB=AD

∴ AB=FN=CD=FD

得：

∠AEF=∠FMN,∠CFM=∠DCF,∠DCF=∠DFC

∵ CE⊥AB

∴ CE⊥FN

又：BN=CN

得：EM=CM

易证：Rt△FEM≌Rt△FCM

∴ ∠EFN=∠CFM

即有：

∠AEF=∠CFM=∠DFC

即证得：∠DFE=3∠AEF=162°

∴ ∠AFC=180°-∠DFE=18°

∠A=180°-∠AEF-∠AFE=108°

∠B=180°-∠A=72°