Question

一道关于分数加法的数学题

Answer 1

解：用分式裂项法：1/k(k+1)(k+2)=(1/2)*[1/k+1/(k+2)-2/(k+1)]
∴:(1/12*13*14)+(1/13*14*15)+(1/14*15*16)+(1/15*16*17)
=1/2(1/12+1/14-2/13+1/13+1/15-2/14+1/14+1/16-2/15+1/15+1/17-2/16)
=1/2(1/12-1/13+1/17-1/16)
=29/21216
裂项法如果不懂的话，再问我吧~~~

Answer 2

没什么特别好的简便计算方法，试试这个吧
1/(12*13*14)+1/(13*14*15)+1/(14*15*16)+1/(15*16*17)=
(15*16*17+12*16*17+12*13*17+12*13*14)/(12*13*14*15*16*17)=[16*17*(15+12)+12*13*(17+14)]/(12*13*14*15*16*17)=(7344+4836)/8910720=203/148512(上下除以60）