Question

已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1，2】上的最大值为4，求实数a的值。

f(x)=后边是ax^2

Answer 1

F(X)=ax^2+2AX+1=A(X+1)^2+1-A
当A>0时候,当X=-1时候,F(X)有最小值1-A,不符合条件
当X=2时候 ,F(X)有最大值9A+1-A=4 ==> A=3/8
A<0不符合,所以 A=根下(3/8)
当A<0时候,当X=-1时候,F(X)有最大值1-A,1-A=4,A=-3
当X=2时候 ,F(X)有最小值,不符合条件

所以,A=3/8 或者 A=-3

Answer 2

f(x)=x^2 +2ax +1，对称轴为x=-a,分为以下几种情形：
（1）a<=-2时，f(x)max=f(-1)=2-2a=4,a=-1，舍去
（2）a>=1时，f(x)max=f(2)=5+4a=4,a=-1/4，舍去
（3）-2<a<=1/2时，f(x)max=f(-1)=2-2a=4,a=-1，符合；
（4）1/2<a<1时，f(x)max=f(2)=5+4a=4,a=-1/4，舍去

Answer 3

考虑二次函数的对称轴得a＝－1或－1／4；前面那个回答有误——第⑷点应该是－1／2≤a≤1

f(x)求导得f '(x)＝2x＋2a，（就是导数，可能你还没学到，高二上学期会讲吧，*^_^*） 。