“△＝b²－4ac”表示什么意思？
Δ＝b²－4ac是根的判别式。
1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
2、Δ＜0时，方程无实数根；
3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝﹣b±√b²－4ac\2a。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
扩展资料：
一元二次方程判别式的应用
1、解方程，判别一元二次方程根的情况。
2、根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。
3、应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
（1）解一元二次方程，判断根的情况。
（2）根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
（3）证明字母系数方程有实数根或无实数根。
（4）应用根的判别式判断三角形的形状。
（5） 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
（6）可以判断抛物线与直线有无公共点联立方程。
（7）利用根的判别式解有关抛物线（Δ>0）与x轴两交点间的距离的问题。
（8）当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。
参考资料：百度百科词条--一元二次方程
代表二元一次方程根的判别式b²-4ac：
Δ>0，方程有两个不相等的实数根；
Δ=0，方程有两个相等的实数根；
Δ<0，方程没有实数根。
释义：
任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“delta”)，即△=。如ax^2+bx+c=0(a≠0)中，△=b^2-4ac
根的情况判别：
当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△<0时，方程没有实数根．
主要应用：
不解方程，判别一元一次方程根的情况．
根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．
应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
2、Δ＜0时，方程无实数根；
3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；
4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝﹣b±√b²－4ac\2a。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
一元二次方程的判别式小于零怎么办？小例子体现了数学的大进步！杨恩统老师主讲
