Question

关注积分上限的函数及其求导的题目。

关注积分上限的函数及其求导的题目。图中第（5）题。

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Answer 1

d/dx∫<0,x>tf(t^2-x^2)dt
=d/dx∫<0,x>1/2f(t^2-x^2)d(t^2-x^2)
=d/dx∫<-x^2,0>1/2f(u)du
=-1/2[d/dx∫<0,-x^2>f(u)du]
=-1/2*(-2x)f(-x^2)=xf(-x^2)
不知道你能不能看懂

追问

那个t如何处理呢

追答

就是设u=t^2-x^2代换掉了

追问

但是那样的话不是t就成了带根号的式子了吗？而且后面没有出现根号。。

追答

看来你没有看明白，
tdt=1/2d(t^2)

追问

x的平方看做常量