角平分线问题
如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AE的垂直平分线交AB于D，交AE于O，交BC延长线于G求证：∠B=∠CAG...
如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AE的垂直平分线交AB于D，交AE于O，交BC延长线于G
求证：∠B=∠CAG 展开
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DG交AC于F
∠BAE=∠CAE,AE垂直DG
所以∠ADO=∠AFO
而AO=OE，AE垂直DG
△GOA全等于△GOE
∠AGO=∠EGO
又∠ADO＝∠B＋∠EGO，∠AFO＝∠CAG＋∠AGO
所以∠B=∠CAG
∠BAE=∠CAE,AE垂直DG
所以∠ADO=∠AFO
而AO=OE，AE垂直DG
△GOA全等于△GOE
∠AGO=∠EGO
又∠ADO＝∠B＋∠EGO，∠AFO＝∠CAG＋∠AGO
所以∠B=∠CAG
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