Question

二叉树的度,N0=N2+1怎么理解啊？

Answer 1

二叉树总节点数目为N,有
N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2
；而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度（为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律）,所以结点总数比度数少1,则有N+1=N1+2*N2(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1
1：深度是从根节点往下数每下一层深度加1；高度是从下往上数，每上一层高度加1；对于整棵树来说，最深的叶结点的深度就是树的深度；树根的高度就是树的高度，这样树的高度和深度是相等的。根节点深度为1；
2：对于你说的树的情况：A(B(DE)C)；则树的深度就是3。
3：每一棵非空树有且仅有一个根节点，该根节点是没有双亲的，而叶节点是指度为0的节点。
高度是从叶节点开始，叶节点高度记为1；往上数到某一节点时左右孩子中高度最大者加1就是该结点的高度。
求某一节点的深度才是从根节点开始，根节点深度记为1；往下数到某一结点时双亲结点的深度加1就是该结点的深度。
按上面的树的情形，树根A高度=B高度+1；B高度=D或E高度+1；D、E高度=1；从而A高度也即整棵树的高度=3。根节点A深度为1，B深度=2，D和E深度=3。从而整棵树的深度=3。

Answer 2

二叉树总节点数目为N，有
N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2
；而由二叉树的图形可以看出除根节点外，每个结点上方对应着一个度（为更形象，可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律），所以结点总数比度数少1，则有N+1=N1+2*N2(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

Answer 3

二叉树总节点数目为N,有
N=N0+N1+N2---(公式1)；二叉树度数总和为0*N0+1*N1+2*N2
；而由二叉树的图形可以看出除根节点外,每个结点上方对应着一个度（为更形象,可以理解成结点自己的头上有一根“绳子”挂着自己）（可验证当仅有根节点是也满足这个规律）,所以结点总数比度数少1,则有N=N1+2*N2+1(公式2)；
公式1代入公式2即可得出：N0=N2+1

Answer 4

证明：
设n1为二叉树t中度为1的结点数。
因为二叉树中所有的结点的度均小于等于2，所以其结点总数为
n=n0+n1+n2
又由于二叉树除了根节点外，其余结点都有一个分支进入，设b为分支总数，则n=b+1.
由于这些分支是由度为1或2的结点射出，所以又有b=n1+2xn2
所以n=n0+n1+n2=n1+2xn2+1
所以n0=n2+1