Question

【高等数学】函数题

求详细解答步骤。

Answer 1

1. 在该点对y求导，得到斜率为-1/4，即该点切线斜率为-1/4

2. 法线与切线垂直，即二者斜率之积为-1，得法线斜率为4

3. 过（2,1/2）且斜率为4的直线方程为y-1/2=4（x-2），化简即得y=4x-15/2
   

Answer 2

y = 1/x, y' = -1/x^2, 切线斜率是 y'(2) = -1/4,
法线斜率是 4， 法线方程是 y = 4(x-2) +1/2, 即 y = 4x - 15/2