Question

这个第6题的第（3）小题的反函数怎么求啊？求大学的数学大神详解，拜托!

Answer 1

3移到左边，同时取arcsin
y＝1/3arcsin(x/3) -3≤x≤3

Answer 2

y＝1/3arcsin(x/3) -3≤x≤3

追问

有解法吗，我不懂怎么算

追答

在原式中把x解出来，也就是写成x＝f(y)的形式，再把y和x互换，就得到反函数解析式。反函数的定义域等于原函数的值域。

追问

这个我知道，但就一般的函数我懂，但这个三角函数的反函数有arc这个，所以我就有点懵，大神，能写一下过程吗？

我就是这种三角函数的y和x不会替换

互换

追答

把3移到左边之后，两边取arcsin就行，左边是arcsin(y/3)，右边因为arcsin(sinθ)＝θ，就变成了2x，把2移到左边就OK了

追问

对啊，那应该是1/2arcsiny/3吧

是吗

大神

追答

嗯，x＝1/2arcsin(y/3)，互换一下就是y＝1/2arcsin(x/3)

追问

嗯嗯，那我明白了