面面垂直怎么推出线面垂直？
任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。
如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。
如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直：一条直线与平面内两条相交直线垂直。
面面垂直：一条直线垂直于一个平面，则过该直线的平面垂直于那个平面。
反证法
设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S
假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。
当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l
∴m⊥AB
又∵l⊥CD
∴m⊥CD
∴AB∥CD，与已知条件矛盾。
当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。
∵l⊥AB
∴AB∥n
∵l⊥CD
∴CD∥n
∴AB∥CD，与已知条件矛盾。
综上，l⊥S
以上内容参考：百度百科-线面垂直
任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。
定理：直线与平面垂直的判定定理(线面垂直定理):一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
推论1:如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。
推论2:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直：一条直线与平面内两条相交直线垂直。
线线垂直：一条直线垂直于另一条直线所在的平面。
面面垂直：一条直线垂直于一个平面，则过该直线的平面垂直于那个平面。
面面垂直的性质定理:若两个平面互相垂直,则其中一个平面内垂直于交线的直线,垂直于另外一个平面.
1.线线垂直
2.线在面内
