Question

用三种方法求解x^2+5x-6=0

常用的三种方法

Answer 1

法一，因式分解
用十字交叉法，x^2+5x-6=(x-1)(x+6)=0
因此x1=1,x2=-6

法二，判别式
x1={-5+√[25-4×1×(-6)]}/2=(-5+7)/2=1
x2={-5-√[25-4×1×(-6)]}/2=(-5-7)/2=-6

法三，配方法

x^2+5x-6=x^2+5x+(5/2)^2-(5/2)^2-6=0
后两项移项，得
x^2+5x+(5/2)^2=(5/2)^2+6=25/4+6=49/4

左边=(x+5/2)^2=右边=49/4=(7/2)^2

所以，x1+5/2=7/2或者x2+5/2=-7/2

一样的结论

法四

画图，找出几个关键点，将抛物线x^2+5x-6的图形画出来，。。。

Answer 2

1.配方法：x^2+5x-6=（x+5/2）^2-25/4-6=0
即（x+5/2）^2=49/4，
开方有：x+5/2=+ -7/2,
x=-6或者1
2。公式法，直接带球根公式即可（要先判断△的大小）
3。十字交叉法（其实质是分解因式）
x^2+5x-6=（x-1）（x+6）=0
知x=1或者-6

Answer 3

因式分解
（x+6)(x-1)=0
x1=-6,x2=1
公式法x=[-5±√(25+4*6)]/2
x1=-6,x2=1
配方法x^2+5x+25/4=49/4
(x+5/2)^2=49/4
x+5/2=±7/2
x1=-6,x2=1

Answer 4

1.
x^2+5x-6=（x-1)(x+6)=0
x1=1;x2=-6
2.
x^2+5x-6=(x+5/2)^2-49/4=0
x+5/2=7/2;x+5/2=-7/2
x1=1;x2=-6
3.
求根公式

Answer 5

x^2+5x-6=0

1， 因式分解
（x-1）（x+6）=0
x1=1，x2=-6

2，求根公式
a=1，b=5，c=-6
b^2-4ac=5*5+4*6=49
x=(-5±7)/2
x1=1，x2=-6

3,配平方
x^2+5x+25/4=6+25/4
（x+5/2）^2=49/4
x+5/2=±7/2
x1=1，x2=-6