Question

f(X)在X趋近于正无穷时极限为a,那么当a>0,X>X时，为什么f(X)>a/2? 求解

Answer 1

有一个定理叫洛必达法则：大概意思就是在x趋近于a的情况下（a可以是无穷），f(x)和g(x)连续，并且：lim（x->a):f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf（inf是无穷的意思，而且极限要同时等于0或者inf），那么： lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的导数）。你这个题正好是这种情况，也就是当x趋近于inf的情况下，f(x)=inf=g(x)=inf; 所以：上下同时求导：f'(x)=1/x, g'(x)=1 于是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’

追问

我问得不是这个