Question

证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数

RT~要有详细的推导过程

Answer 1

如果有x+y=z,其中x是有理数，y是无理数，可以设x=a/b(a,b都是整数)。
用反证法，假设z是有理数，那么z可以表示成分数的形式，即z=c/d(c,d是整数)
y=z-x=c/d-a/b=(cb-ad)/bd，而（cd-ad)/bd是分数，说明y是有理数，与题设矛盾，所以假设不成立，故z是无理数

Answer 2

证明：

两个小朋友打架，一个有理，一个没理。老师来了，管你有理没理，统统罚站！你打架你还有理了？？？管你们谁先动的手，一个巴掌拍不响！谁也没理！！！！

嗯，证明完毕。

Answer 3

x+y=z
x:有理数
y:无理数
反证法：
假设,Z是有理数，那么，
y=z-x
两个有理数相加或相减是仍是有理数，显然,y也应是有理数，但题中y是无理数。
故，z只能是无理数。