y"+2y'-3y=e^x的通解
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y''+2y‘-3y=0的特征方程为：λ²+2λ-3=0则(λ+3)(λ-1)=0,所以λ=1,λ=-3y''+2y‘-3y=0通解为;y=C1e^x+C2e^(-3x),(C1,C2为任意常数)y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y*=bxe^x,则y*‘=be^x+bxe^x,y*"=2be^x+bxe^x代入方程,(2be^x+bxe^x)+2(be^x+bxe^x)-3bxe^x=e^x,则4be^x=e^x,所以b=1/4所以y*=(1/4)xe^x.y''+2y‘-3y=e^x的通解为：;y=C1e^x+C2e^(-3x)+(1/4)xe^x,(C1,C2为任意常数).
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