已知圆x2+y2=8,定点P(4,0),问过P的直线斜率在什么范围内取值时,直线与圆:(1)相切;(2)相交;(3)相离?

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廖子骞0ih
2020-04-07 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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设直线y=k(x-4),即kx-y-4k=0
圆心O到直线的距离为
d=|4k|/√(k²+1)
①相切时
d=|4k|/√(k²+1)
=r=2√2
k=±1
②相交时
0≤d=|4k|/√(k²+1)<r=2√2
-1<k<1
③相离时
d=|4k|/√(k²+1)>r=2√2
k<-1或k>1
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