Question

电路遇到受控源该怎么计算？

Answer 1

处理受控源问题，主要是充分利用基尔霍夫两个定理。
根据基尔霍夫电流定理（KCL）：
对于上节点而言，两个标注的电流（0.5I 和 I）都是流出，所以流经水平位置的电阻1Ω的电流为 1.5I，
所以水平位置的电阻端电压为： 1Ω * 1.5 I ＝ 1.5 * I V ---------------①

根据基尔霍夫电压定理（KVL）：
10V电压被分为两部分：
第一部分是水平的电阻端电压： 1Ω * 1.5 I ＝ 1.5 * I V ；
第二部分是竖直的电阻端电压： 1Ω * I ＝ I V；
所以电压平衡关系为： 1.5 * I + I ＝ 10 V ---------------②
解得： I ＝ 4 A

所以流经受控源的电流为 2A； 端电压也即竖直电阻端电压＝1Ω * I ＝ 4 V，且上正下负。
功率P ＝ - 2 * 4 ＝ - 8 W ————负号是因为它相当于电阻，属于消耗功率（电压上正下负，电流自上而下—————类似于电阻，而不是电源）。

打字看起来很多，但实际上并不复杂，抓住KCL和KVL即可。
简单写如下：
10 ＝ （0.5i + i）* 1 Ω + i * 1 Ω 〔也等于（0.5i + i）* 1 Ω + 受控源电压〕

注释：
1、图中的受控源为 电流控制电流源，必须准确识别；
2、对于分析含有受控源的电路，总的原则是：
列写网络方程时，先把受控源当作独立源列入方程，然后根据受控源控制量与网络变量的关系．从网络方程中消掉非网络变量。

因为受控源具有电源的形式，所以列写网络方程时，可以先把它当作独立源列写入方程中。但是它毕竟不是独立源，只是控制量的一种函数，所以可以将控制量用网络变量来表示而从网络方程中消掉。