a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)如何因式分解？
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解：a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
=a²b-a²c+b²c-b²a+c²(a-b)
=ab(a-b)-a²c+b²c+c²(a-b)
=ab(a-b)-c(a²-b²)+c²(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]
=(a-b)(b-c)(a-c)
=a²b-a²c+b²c-b²a+c²(a-b)
=ab(a-b)-a²c+b²c+c²(a-b)
=ab(a-b)-c(a²-b²)+c²(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c²(a-b)
=(a-b)(ab-ac-bc+c²)
=(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]
=(a-b)(b-c)(a-c)
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