有理数集合对于除法运算是否封闭,分母不为0,并说明

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503855281
2018-03-26
知道答主
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封闭
设有理数a=p/q,有理数b=s/t(p,q是互质的整数,s,t是互质的整数)
那么a÷b=a×(1/b)=pt/qs,pt和qs是互质的整数,所以pt/qs是有理数。
所以有理数集合对于除法运算封闭。
cmhdd
2018-03-08
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封闭。
运算结果还是有理数,所以封闭。
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bdghzrn
2018-03-15
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在抽象代数里
有理数是一个数域

对加法和乘法运算都是封闭的
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