Question

数学几何证明题，求解~~

Answer 1

第6题：
令BY、CX相交于G。
∵BAXX′、CAYY′都是正方形，∴AB＝AX、AC＝AY，∠BAX＝∠CAY＝90°，
∴∠CAX＝∠YAB＝90°＋∠BAC，∴△AXC≌△ABY，∴∠AXG＝∠ABG，
∴A、X、B、G共圆，∴∠BGX＝∠BAX＝90°，∴∠BGC＝90°。
－－－－－－
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB。
∵AB＝AX、AC＝AY、AB＝AC，∴∠AXG＝∠ACG、∠ABG＝∠AFG，
又∠AXG＝∠ABG，∴∠ABG＝∠ACG。
∴∠GBC＝∠ABC－∠ABG＝∠ACB－∠ACG＝∠GCB，而∠BGC＝90°，
∴△GBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，考虑到D是BC的中点，
∴GD＝BD、∠FGD＝∠EBD＝45°。
－－－－－－
∵EG⊥FG、KE⊥EG、KF⊥FG，∴GEKF是矩形，∴KE＝FG。
∵CG⊥GB、KE⊥GB，∴GC∥EK，∴∠GCB＝∠EKB，又∠EBK＝∠GCB，
∴∠EBK＝∠EKB，∴EB＝KE，而KE＝FG，∴EB＝FG。
由GD＝BD、∠FGD＝∠EBD、EB＝FG，得：△EBD≌△FGD，∴DE＝DF。
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第7题：
∵GEKF是矩形，∴KG、EF互相平分，∴EF的中点就是KG的中点，
∴EF的中点轨迹是△GBC中与BC平行的中位线。［G是CX、BY的交点］

追问

∴A、X、B、G共圆，∴∠BGX＝∠BAX＝90°，∴∠BGC＝90°。
这里得出∠BGX＝∠BAX＝90°，不是应该表明BX是圆的直径吗，这个没有交代就说∠BGX＝∠BAX＝90°，看的不是很明白，请解释一下

看懂了

Answer 2

太难了。找高手