Question

在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米，继续在这个圆内画一个最大

在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米，继续在这个圆内画一个最大的正方形，画出的正方形的面积是（）平方厘米。

Answer 1

简单列式：面积为20平方厘米的正方形边长为2√5
其内切圆直径为2√5，故内切圆的面积=π×（√5）²=15.70（平方厘米）
所求正方形面积=1/2 * 2√5 * 2√5=10（平方厘米）
详细描述解题过程：
面积为20平方厘米的正方形边长为√20=2√5 （√为数学符号根号）
面积为20平方厘米内最大的圆直径就是正方形的边长，那么半径就是√5
圆的面积等于π×（√5）²=5π=15.70平方厘米
圆内最大的正方形就是圆形与面积为20平方厘米的正方形切点之间的连线，这样圆内正方形的对角线就是圆形的直径，相邻边长x的平方和就是圆形直径的平方，列式如下：
x²+x²=（2√5）²
2x²=20
x²=10
x=√10
可以得到圆形内正方形边长等于√10，面积为10平方厘米。

Answer 2

在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，
圆的面积是（20÷4×3.14=15.7）平方厘米，
继续在这个圆内画一个最大的正方形，
画出的正方形的面积是（15.7÷4×3.14=12.3245）平方厘米。

Answer 3

面积是20平方厘米的正方形边长=2√5（厘米）
画一个最大的圆的直径=2√5（厘米）
这个最大的圆的面积=（√5）²π=5π
继续在这个圆内画一个最大的正方形对角线=2√5，它的边长=√10
继续在这个圆内画一个最大的正方形的面积=(√10)²=10(立方厘米)