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答案如下：
答案1:
证明: 由已知, A^T=A,B^T=B
所以 AB是对称矩阵
<=> (AB)^T=AB
<=> B^TA^T=AB
<=> BA=AB
答案2:
证明：
①充分条件：因为A,B是对称矩阵，故有，A=AT,B=BT
AB=BTAT=BA
②必要条件：
因为AB=BA=ATBT,即A=AT,B=BT ，A,B都是对称矩阵
答案1:
证明: 由已知, A^T=A,B^T=B
所以 AB是对称矩阵
<=> (AB)^T=AB
<=> B^TA^T=AB
<=> BA=AB
答案2:
证明：
①充分条件：因为A,B是对称矩阵，故有，A=AT,B=BT
AB=BTAT=BA
②必要条件：
因为AB=BA=ATBT,即A=AT,B=BT ，A,B都是对称矩阵
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