Question

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OB/BC=1/2

Answer 1

1
与X轴相交则此时Y=0
得出X=1/2
即b（1/2,0）
2
a在Y轴上投影得到d，与Y轴交于点e
e点坐标可求得（0,-1）
有Saob=Saed-Saod
Saed=x*(y+1）*1/2
Saod=x*y*1/2
得到Saob=x/2
3
第一，Saob=1/4
即x=1/2
带入直线公式得
y=0
即a（1/2,0）
第二，存在，此时o与a两点同处在X轴上，o（0,0）
a（1/2,0）不难看出p点坐标为（1/4,0）

Answer 2

解：（1）由题意 OB：BC=1/2 在直角三角形OBC中可求得 角OBC=60度k=tan角OBC=tan60=根号3 所以 直线y=kx-1=(根号3)x-1 令y=0 即得B点的横坐标 1/k =根号3/3 所以B=（根号3/3,0）（2）对于三角形AOB 它的底边为OB =根号3/3 ，它的高就是A的纵坐标 即为 y =(根号3)x-1所以 S=（1/2）（根号3/3）y =(3x-根号3)/6(3) 由（2）可知 S=1/4 即 (3x-根号3)/6=1/4 解得x=(3+2根号3)/6 A在直线上 把x=(3+2根号3)/6代入 直线 求得A的纵坐标 为y=根号3/2 即A=（(3+2根号3)/6，根号3/2） 在x轴上存在两点这样的P设为（x,0） 第一点是 使OP=OA 这时 有x^2=((3+2根号3)/6 )^2+(根号3/2)^2=(4+根号3)/3 P的坐标为（根号（(4+根号3)/3）,0）第二点是 使AP=OA 这时 由对称性 有P的横坐标为A的横坐标的两倍即为(3+2根号3)/3 P的坐标就为（(3+2根号3)/3,0）

Answer 3

解：（1）由题意
OB：BC=1/2
在直角三角形OBC中可求得
角OBC=60度
k=tan角OBC=tan60=根号3
所以
直线y=kx-1=(根号3)x-1
令y=0
即得B点的横坐标
1/k
=根号3/3
所以B=（根号3/3,0）
（2）对于三角形AOB
它的底边为OB
=根号3/3
，它的高就是A的纵坐标
即为
y
=(根号3)x-1
所以
S=（1/2）（根号3/3）y
=(3x-根号3)/6
(3)
由（2）可知
S=1/4
即
(3x-根号3)/6=1/4
解得x=(3+2根号3)/6
A在直线上
把x=(3+2根号3)/6代入
直线
求得A的纵坐标
为y=根号3/2
即A=（(3+2根号3)/6，根号3/2）
在x轴上存在两点这样的P设为（x,0）
第一点是
使OP=OA
这时
有x^2=((3+2根号3)/6
)^2+(根号3/2)^2=(4+根号3)/3
P的坐标为（根号（(4+根号3)/3）,0）
第二点是
使AP=OA
这时
由对称性
有P的横坐标为A的横坐标的两倍即为(3+2根号3)/3
P的坐标就为（(3+2根号3)/3,0）