函数连续且严格单调递增能说明函数可导吗？
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不能。
例如 分段函数
f(x) = x, x≥0;
f(x) = 2x, x<0.
左极限是 lim<x→0->2x = 0, 右极限是 lim<x→0+>x = 0,
函数值 f(0) = 0, 故函数 在 x = 0 连续。
左导数是 lim<x→0->(2x-0)/x = 2, 函数单调增加；
右导数是 lim<x→0+>(x-0)/x = 1, 函数单调增加；
故函数 在 x = 0 不可导。
函数连续并严格单调递增加, 在 x = 0 处不可导。
例如 分段函数
f(x) = x, x≥0;
f(x) = 2x, x<0.
左极限是 lim<x→0->2x = 0, 右极限是 lim<x→0+>x = 0,
函数值 f(0) = 0, 故函数 在 x = 0 连续。
左导数是 lim<x→0->(2x-0)/x = 2, 函数单调增加；
右导数是 lim<x→0+>(x-0)/x = 1, 函数单调增加；
故函数 在 x = 0 不可导。
函数连续并严格单调递增加, 在 x = 0 处不可导。
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