复根怎么求？这道题怎么都不会算，求一个详细的步骤，谢谢
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x⁴+x³+x²+x+1=0
x²+x+1+1/x+1/x²=0
x²+1/x²+x+1/x+1=0
x²+2+1/x²+x+1/x-1=0
(x+1/x)²+(x+1/x)-1=0
(x+1/x)²+(x+1/x)=1
(x+1/x)²+(x+1/x)+1/4=1+1/4
(x+1/x+1/2)²=5/4
x+1/x+1/2=±√5/2
x+1/x=(±√5-1)/2
x²+1=(±√5-1)x/2
x²±(√5+1)x/2+1=0
下面你应该没问题了吧。
x²+x+1+1/x+1/x²=0
x²+1/x²+x+1/x+1=0
x²+2+1/x²+x+1/x-1=0
(x+1/x)²+(x+1/x)-1=0
(x+1/x)²+(x+1/x)=1
(x+1/x)²+(x+1/x)+1/4=1+1/4
(x+1/x+1/2)²=5/4
x+1/x+1/2=±√5/2
x+1/x=(±√5-1)/2
x²+1=(±√5-1)x/2
x²±(√5+1)x/2+1=0
下面你应该没问题了吧。
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