如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC
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在△BDC中
BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
又∵∠ABD=∠ACD
∴∠B=∠C
∴在△ABC中
AB=AC
∵AB=AC
BD=CD
∠ABD=∠ACD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
还可以过D点做AB
AC的
垂线
利用AAS证明两垂线相等
根据
角平分线
性质证明
BD=CD
∴∠DBC=∠DCB
又∵∠ABD=∠ACD
∴∠B=∠C
∴在△ABC中
AB=AC
∵AB=AC
BD=CD
∠ABD=∠ACD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
还可以过D点做AB
AC的
垂线
利用AAS证明两垂线相等
根据
角平分线
性质证明
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