大一高数,过程这里不懂啊啊啊?
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lim(x->∞) [ln(x+2)-lnx] / (1/x) (0/0)
分子,分母分别求导
lim(x->∞) [1/(x+2)-1/x] / (-1/x^2)
分子,分母分别求导
lim(x->∞) [1/(x+2)-1/x] / (-1/x^2)
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追问
分母趋近于 0 我懂,
但是分子为什么呢?我不懂。
它是 无穷 减 无穷 啊,不是么?
追答
lim(x->∞) [ln(x+2)-lnx]
=lim(x->∞) ln[(x+2)/x]
=ln1
=0
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