是不可以的，根据“二孩政策”，一个家庭最多只能有两个孩子，不能生第三胎。
2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策。规定符合条件的夫妇允许生育“二胎”，但是第一胎为多孩时，不可生第二胎。
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在经历了迅速从高生育率到低生育率的转变之后，我国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题。国内20多位顶尖人口学者历经两年的研究指出，我国的人口政策亟待转向，尤其是生育政策应该调整。
之前，以独生子女政策为核心内容的我国计划生育政策，自20世纪80年代开始严格推行。其间略有微调，如放开“双独二胎”(夫妻双方为独生子女，可以生育第二个孩子)，及部分省份农村地区实施的“一孩半”政策等。
2015年10月26日至29日，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议》。
全会提出，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，“全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策”。中国从1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结。
参考资料来源：百度百科--二孩政策
国家从来没有实行放开二胎政策，只是比较提倡一对夫妻生育2位子女的《二孩政策》，如果不符合法律法规规定的再生育条件而生育第三个子女的，当然会被罚款。如果想深入了解公务员是否可以生三胎可参见下列方法：
1、可以再婚后事先办理三孩子女准生证，取得准生证，可以合法生育三孩子女。
2、根据《中华人民共和国人口与计划生育法》规定，国家提倡一对夫妻生育两个子女。如果符合法律、法规规定条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。
3、可以安排妻子去国外进行生育。
以上是我个人看法和意见，仅供参考。
