求解第18题。
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dy/dx=[(sin2x)'eˣ-sin2x·(eˣ)']/e²ˣ
=(2cos2xeˣ-sin2x·eˣ)/e²ˣ
=(2cos2x-sin2x)/eˣ
d²y/dx²=[(2cos2x-sin2x)'eˣ-(2cos2x-sin2x)(eˣ)']/e²ˣ
=[(-4sin2x-2cos2x)eˣ-(2cos2x-sin2x)eˣ]/e²ˣ
=(-3sin2x-4cos2x)/eˣ
d²y/dx²+2dy/dx+5y
=(-3sin2x-4cos2x)/eˣ +2(2cos2x-sin2x)/eˣ +5sin2x/eˣ
=(-3sin2x-4cos2x+4cos2x-2sin2x+5sin2x)/eˣ
=0
=(2cos2xeˣ-sin2x·eˣ)/e²ˣ
=(2cos2x-sin2x)/eˣ
d²y/dx²=[(2cos2x-sin2x)'eˣ-(2cos2x-sin2x)(eˣ)']/e²ˣ
=[(-4sin2x-2cos2x)eˣ-(2cos2x-sin2x)eˣ]/e²ˣ
=(-3sin2x-4cos2x)/eˣ
d²y/dx²+2dy/dx+5y
=(-3sin2x-4cos2x)/eˣ +2(2cos2x-sin2x)/eˣ +5sin2x/eˣ
=(-3sin2x-4cos2x+4cos2x-2sin2x+5sin2x)/eˣ
=0
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