Question

（2012•广州）如图，抛物线y=-3/8x2-3/4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点c

Answer 1

（2012年广州市第24题）
解：（1）令，则，
解得，，∴A，B
（2）∵抛物线与y轴交点C的坐标为，其对称轴为，
∴直线AC的解析式为，
∴直线AC与对称轴的交点H的坐标为，如图4
∵AB＝6，CO＝3
∴△ACB的面积为
不妨设点D的坐标为，则△ACD的面积为
当点D位于AC上方时，，代入解得
当点D位于AC下方时，，代入解得
∴点D的坐标为或
（3）如图5，以AB为直径作⊙P，当且仅当直线与⊙P相切时符合题意，∵Rt△PME中，∠PME＝90°，PM＝3，PE＝5，
∴由勾股定理可得；利用三角形相似可以求得点M的坐标M
设直线的解析式为，代入M、E可得方程组∴，即
∴直线的解析式为：
同理可得直线的另一个解析式为：