三个数298,399,299怎么样计算更加简便?
简便计算的具体方法步骤如下:
将数298写作300减2,将399写作400减1,将299写作300减1;
将三组相减的数中的300,400,300加起来,将2,1,1加起来;
最终结果为300加400加300减4,即996。
如下图:
拓展内容:上述解题过程体现了一种思维:化归思想,即将复杂的式字通过一定的方法化简,知道结果容易求得为止。由于300,400是100的整数倍。所以300+300+400容易算得。将数298,299,399进行转化时,应注意它们的规律:298比300少2,299比300少1,399比400少1。而1+2+1我们很容易算得。这样,就将这个问题大大的简化了。
先将298变为300;399变为400;299变为300。
即:
298+399+299
=(300-2)+(400-1)+(300-1)
=300+400+300-2-1-1
=1000-4
=996
拓展资料:
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
=(300-2)+(400-1)+(300-1)
=300+400+300-2-1-1
=1000-4
=996
那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进,然后相加再取其个位数。现在,就以右例具体说明演算时的思维活动。
(例题) 被乘数首位前补0,列出算式:0847536×2=1695072
乘数为2的进位规律是「2满5进1」0×2本个0,后位8,后进1,得18×2本个6,后位4,不进,得64×2本个8,后位7,满5进1,8十1得97×2本个4,后位5,满5进1,4十1得55×2本个0,后位3不进,得0,3×2本个6,后位6,满5进1,6十1得7,6×2本个2,无后位,得20
=(300-2)+(400-1)+(300-1)
=300+400+300-2-1-1
=1000-4
=996