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简单计算一下即可，答案如图所示
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为简化起见，以不定积分的方式，从第三个等号前开始计算。
∫x²dsin2x
=x²sin2x-∫sin2xdx²
=x²sin2x-2∫xsin2xdx
=x²sin2x-∫xsin2xd2x
=x²sin2x+∫xdcos2x
=x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx
=x²sin2x+xcos2x-(1/2)∫cos2xd2x
=x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x
把以上计算代回原式，对比，代入积分上下限，结果正确。
∫x²dsin2x
=x²sin2x-∫sin2xdx²
=x²sin2x-2∫xsin2xdx
=x²sin2x-∫xsin2xd2x
=x²sin2x+∫xdcos2x
=x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx
=x²sin2x+xcos2x-(1/2)∫cos2xd2x
=x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x
把以上计算代回原式，对比，代入积分上下限，结果正确。
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第一次1-cos2x和x^3分部积分 答案有点问题
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