展开全部
(1)正弦定理得sin∠ACD=sin∠ADC*AD/AC=√2sin45°=1
∴∠ACD=90°,∴AC=CD
过C做CM⊥AD于M,连接PM,则CM=DM,PM=PM,PC=PD
∴△PCM≌△PDM,∴∠PMC=∠PMD
∵面PAD⊥面ABCD,CM⊥AD,∴CM⊥面PAD,∴CM⊥PM
∴AD⊥PM,又AD⊥CM
∴AD⊥面PCM,∴AD⊥PC
(2)易证∠BAD=135°,AD=2,∴AM=1
连接BM,馀弦定理得BM²=AB²+AM²-2AB*AM*cos∠BAM=5
PC=√2,CM=1,勾股定理得PM=1,∴PB=√6
AM=PM=1,PM⊥AD,∴PA=√2=AB
馀弦定理得cos∠PAB=-1/2,∴sin∠PAB=√3/2
S△PAB=1/2*PA*AB*sin∠PAB=√3/2
S△ABC=1/2*AB*AC=1
设C到面PAB距离为d,体积法,d=PM*S△ABC/S△PAB=2/√3=2√3/3
∴∠ACD=90°,∴AC=CD
过C做CM⊥AD于M,连接PM,则CM=DM,PM=PM,PC=PD
∴△PCM≌△PDM,∴∠PMC=∠PMD
∵面PAD⊥面ABCD,CM⊥AD,∴CM⊥面PAD,∴CM⊥PM
∴AD⊥PM,又AD⊥CM
∴AD⊥面PCM,∴AD⊥PC
(2)易证∠BAD=135°,AD=2,∴AM=1
连接BM,馀弦定理得BM²=AB²+AM²-2AB*AM*cos∠BAM=5
PC=√2,CM=1,勾股定理得PM=1,∴PB=√6
AM=PM=1,PM⊥AD,∴PA=√2=AB
馀弦定理得cos∠PAB=-1/2,∴sin∠PAB=√3/2
S△PAB=1/2*PA*AB*sin∠PAB=√3/2
S△ABC=1/2*AB*AC=1
设C到面PAB距离为d,体积法,d=PM*S△ABC/S△PAB=2/√3=2√3/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
