Question

高等数学 定积分求表面积 只用列出式子就行！不用帮我求出来～绕x和绕都写一下。就是不懂里面的积分

高等数学 定积分求表面积 只用列出式子就行！不用帮我求出来～绕x和绕都写一下。就是不懂里面的积分一直不明白里面的积分和积分上下限应该怎么写
例1

Answer 1

与求曲线长度的公式相同。
用过点（x，y）的切线上位于dx内的长度，代替曲线上相应段的长度。（线微分）
或者是dx、dy为直角边的直角三角形的斜边的长度代替曲线的长度：
ds=√（（dx）²+（dy）²）=（1+（dy/dx）²）dx=√（1+y')dx
表面积的微分（侧面）=旋转的周长×上面的ds=2πy.ds=2πy√（1+y')dx（绕x轴旋转）
积分=∫（x1，x2）2πy√（1+y')dx