求定积分高数
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∫<0,π>xsin²xdx
=∫<0,π>[x/2+x(2sin²x-1)/2]dx
=(1/2)∫<0,π>[x-xcos2x]dx
=(1/4)x²-(1/4)∫<0,π>xdsin2x
=(1/4)x²-(1/4)xsin2x+(1/4)∫<0,π>sin2xdx
=(1/4)x²-(1/4)xsin2x-(1/8)cos2x|<0,π>
=π²/4
=∫<0,π>[x/2+x(2sin²x-1)/2]dx
=(1/2)∫<0,π>[x-xcos2x]dx
=(1/4)x²-(1/4)∫<0,π>xdsin2x
=(1/4)x²-(1/4)xsin2x+(1/4)∫<0,π>sin2xdx
=(1/4)x²-(1/4)xsin2x-(1/8)cos2x|<0,π>
=π²/4
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