Question

已知抛物线C: x2=2py(p>0)上一点M(m.4)到其焦点的距离为5求抛物线C的方程？

Answer 1

抛物线c;x^2=2py(p大于0）上一点a(m，4）到其焦点的距离为17/4
根据抛物线上一点到焦点的距离=到准线的距离
由已知，准线为y=-p/2
p/2+4=17/4
p=1/2
∵抛物线过点（m，4）
∴m^2=4,m=±2

Answer 2

到焦点距离=到准线距离
所以到准线距离也是5
准线为y=-p/2
（p>0）
M(m,4)到y=-p/2的距离d=4-(-p/2)=4+p/2=5，
可解得p=2
所以，抛物线方程为：x²=4y
祝你开心！希望能帮到你。。。