Question

求数学两题

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

例3.解：过C作AB的垂线交AB于D，因为AB=√(3²+4²)=5，所以：CD/AC=BC/AB，CD=AC·BC/AB=(3×4)/5=12/5，那么就有：12/5＜R≤3
解：过C作AB的垂线交AB于D，圆与AB的交点为E，圆心为点F，因为AB=√(6²+8²)=10，所以CD=AC·BC/AB=(6×8)/10=24/5，又因为：EF/CD=(AC/2)/CD=AC/2CD=6/(48/5)=5/8，BF/BC=(8-CF)/BC=(8-AC/2)/BC=(8-3)/8=5/8，所以EF∥CD，因为CD垂直于AB，所以EF垂直于AB，由此可知：圆与AB相切。

Answer 2

由已知：AB=√AC²+BC²=√4²+3²=5
则斜边AB上的高=3×4÷5=12/5
当⊙C的半径是12/5时，⊙C与斜边AB相切
即：⊙C与边AB有一个交点
∴要使⊙C与边AB有2个交点，则R>12/5
当R>3时，即：R>BC，此时⊙C与边AB只有一个交点
∴12/5<R≤3

追答

相切。
取CD的中点O，过O作OE⊥AB，垂足是E
由已知：AB=√AC²+BC²=√6²+8²
=√36+64=√100=10
∵O是CD的中点，CD=CA=6
∴CO=DO=(1/2)CD=3
则OB=BC-OC=8-3=5
∵OE⊥AB
∴∠BEO=90º=∠C
∵∠B=∠B
∴△BEO∽△BCA
∴BO/BA=OE/AC
5/10=OE/6，则OE=3
∴OC=OD=OE
即：E在圆上
∴半圆与直线AB相切

追问

谢谢