Question

如图，圆O的直径AB=16，P为OB的中点，过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°，求CD的长。

如图，圆O的直径AB=16，P为OB的中点，过P点的弦CD与AB相交成的∠APC=30°，求CD的长。

Answer 1

连接OC，OD，做O点向CD做垂线，垂点为E，OD=OC=8,则三角形OCD为等腰三角形，故E为CD的中点，角OPC为30度，由此可计算OE=2，OC为半径为8，CE等于OC的平方减去CE的平方，开根号。结果再乘以2即可。最后的答案是：4倍的根号15。

Answer 2

连接OC，OD，做O点向CD做垂线，垂点为E，则角OPD为30度，由此可计算OE=2，OC为半径为8，通过直角三角形OCE可计算CE，继而计算处CD

Answer 3

解：
作OE⊥CD于点E，连接OC
∵AB=16
∴OB=8
∵P为OB的中点
∴OP=4
∵∠APC=30°
∴OE=2
∵OC=8
根据勾股定理可得CE=2√15
∴CD=2CE=4√15