Question

第二大题第1小题怎么做大学微积分

Answer 1

（1）解：∵y"=dy'/dx=(dy/dx)(dy'/dy)=y'dy'/dy
∴代入原方程，化简得 y'(dy'/dy-2y)=0
==>dy'/dy-2y=0 (y'=0不满足初值条件，舍去)
==>dy'=2ydy
==>y'=y²+C1 (C1是积分常数)
==>y'=y² (代入初值得C1=0)
==>dy/y²=dx
==>-1/y=x+C2 (C2是积分常数)
==>-1/y=x-1 (代入初值得C2=-1)
==>y=1/(1-x)
故 原方程满足初值条件的解是 y=1/(1-x)。

Answer 2

令Z=y'，则有Z'-2yZ=0
即dz/dy-2yz=0,代入公式，解得z=ce^(y^2)
将x=0时的y'=y=0代入，解得c=1/e
这时有y'=dy/dx=e^[(y^2)-1],即edy/[e^(y^2)]=dx,两边同时积分，就OK了

Answer 3

望采纳