Question

x²-7x+11=0求解

Answer 1

x²-7x+11=0

先配完全平方式

(x-7/2)²-49/4+11=0

(x-7/2)²=49/4-11

(x-7/2)²=5/4

x-7/2=√5/2或者-√5/2

即x=1/2(7+√5）或者x=1/2(7-√5）

完全平方公式：

（1）两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即

（2）两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即

（a－b）²=a²+b²－2ab

熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。

这两个公式的结构特征：1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。

Answer 2

见图