Question

请问数学： 问题一 x²-75x+350=0 理解： x²-75x+350=0 -75=（-70）+（-5）

请问数学：
问题一
x²-75x+350=0
理解：
x²-75x+350=0
-75=（-70）+（-5）
350=（-70）×（-5）。
于是答案就是，两个“-70”和两个“-5”
于是就可以写成
（x-70）×（x-5）=0
所以这个“负70”变为“正70”，“负5”变成“正5”。答案是“70”或“5”。这样说法可以吗？它可以推广吗？敬请高手赐教好吗谢谢
问题二
x²-75x+350=0
那么
x²+bx+c=0 ,要看一次项系数b的正负号，决定常数项c如何拆分的。
这个怎么理解呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

你做这道题是基于解一元二次方程的十字交叉法，利用这种方法应当先对c进行分解，看c能拆分为什么数，可以组合成一次项系数。如果按照你的问题一，先拆分一次项系数，可能会较为麻烦，但不影响答案，也是对的。举例子见图，帮你理解下。

Answer 2

可以的，这个是利用十字相乘法解一元二次方程
公式为：
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

追答

Answer 3

第一个问题其实跟第二个问题离不开。我们来看一下一元二次方程的结构吧，中间那项其实是方程的两个根的和，最后一项数字是两个根的乘积，你要是遇到了最后一项数字为正数的时候，那方程的两个根同时为正或为负，如果最后一项数字是负数的时候，两个根必有一正一负，这样就很容易算了。或者还可以在草稿纸上画出该方程的抛物线解决

Answer 4

x²-75x+350=0
(x-70)(x-5)=0
x=5或=70

追问

那么用这个“x²-85x+450=0”来说明
中间那项其实是方程的两个根的和，最后一项数字是两个根的乘积，你要是遇到了最后一项数字为正数的时候，那方程的两个根同时为正或为负，如果最后一项数字是负数的时候，两个根必有一正一负。
这样的理解好吗？谢谢