高数微分方程
12个回答
展开全部
因为X=cosx·siny，Y=sinx·cosy，则
dX/dy=dY/dx=cos(x)*cos(y)
所以，该微分方程属于全微分方程类型。
积分，得
2sinx·siny=C
当f(π/2)=π/2，则
C=2
因此，微分方程的特解为
sinx·siny=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
cosxsinydx+sinxcosydy=0
cosxdx/sinx+cosydy/siny=0
d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0
方程两边同时积分，
ln|sinx|+ln|siny|=ln|C|
即sinxsiny=C
将x=π/2，y=π/2代入得C=1
故所求特解为sinxsiny=1
cosxdx/sinx+cosydy/siny=0
d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0
方程两边同时积分，
ln|sinx|+ln|siny|=ln|C|
即sinxsiny=C
将x=π/2，y=π/2代入得C=1
故所求特解为sinxsiny=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（10）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
