Question

(高数)求下列函数的微分

如图1，求第6小题的微分。我算了很久还是没得图二的结果。。





Answer 1

答案是正确的。

追问

666，被微分dy，dx搞懵了，忘记还有这操作

Answer 2

求法一：
y=1+xlny，
dy=xd(lny)+(lny)dx，
dy=(xdy)/y+lnydx，
ydy=xdy+ylnydx，
(y-x)dy=ylnydx，
dy=[(ylny)/(y-x)]dx.
求法二：
y=1+xlny，
y'=x(lny)'+(lny)(x)'，
y'=xy'/y+lny，
yy'=xy'+ylny，
(y-x)y'=ylny，
y'=(ylny)/(y-x)，
dy=[(ylny)/(y-x)]dx.