展开全部
换种思路求解：
因为矩阵的行列式等于它所有特征值的乘积。
三阶矩阵|A|知道了2个特征值-1，-2，又|A|=4
所以第三个特征值为4/(-1-2）=-2
由此可得A的多项式A^2+E的三个特征值为
(-1)^2+1=2，(-2)^2+1=5,(-2)^2+1=5
故|A^2+E|=2*5*5=50
因为矩阵的行列式等于它所有特征值的乘积。
三阶矩阵|A|知道了2个特征值-1，-2，又|A|=4
所以第三个特征值为4/(-1-2）=-2
由此可得A的多项式A^2+E的三个特征值为
(-1)^2+1=2，(-2)^2+1=5,(-2)^2+1=5
故|A^2+E|=2*5*5=50
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
