Question

高数三重积分被积函数和被积区域问题

被积函数是f（x,y,z）=z，为啥z是x,y偶函数？题目中的表达式是积分区域的不是积分函数的呀

Answer 1

显然是错的。可以举反例，如果被积函数是关于x的奇函数，而三重积分的积分区域关于x=0即YOZ平面对称，那么根据“奇函数在对称区间的积分等于0”可知这个积分为0，而这个被积函数却不等于0。
三重积分是区域上性质的综合结果，“高数中三重积分为零，那么被积函数就为零吗”可以类比为一组数的和是0，那么每个数都是0吗？显然是否定的。